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标题: 斐波那契数列 [打印本页]

作者: assking 时间: 2006-6-1 15:09
标题: 斐波那契数列
斐波那契数列｜
　　这一奇特的数列是由意大利数学家斐波那契从兔子繁殖问题中提出的，也称兔子数列。斐波那契发现兔子繁殖非常快，几个月后，1对兔子就变成了几十对。每对成年兔每个月都能生出1对兔宝宝，而兔宝宝一个月后便有生殖能力，两个月后就能生下第一对小兔。这样一月初有1对兔宝宝，二月初小兔交配，三月初新生1对兔宝宝，有2对兔子，四月再生1对小兔，有3对兔子，五月比上月多生1对兔宝宝（三月出生的小兔生的），有2对兔宝宝，共有5对兔子，六月又比上月多生1对兔宝宝（四月出生的小兔生的），共8对。这样一到六月兔子的对数就是1、1、2、3、5、8、13、25，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，继续推理下去仍是如此。
除此以外，人们从很多地方也发现了这类数列。如：
１、茉莉花（3个花瓣），毛莨（5个花瓣），翠雀（8个花瓣），万寿菊（13个花瓣），紫宛（21个花瓣），雏菊（34、55或89个花瓣）等等。这些花的花瓣数恰好构成斐波那契数列中的一串数。曾有一位学者耐心地数过一朵花，它刚好有157瓣，不符合这个数列的数，但他却发现其中有13瓣与其它的144瓣有明显的不同，这13与14又符合这个数列的数，这究竟是什么原因，今天仍是不解的谜。
２、又叫松果数列，向日葵花盘和松果的螺线、植物茎干上的幼芽分布、种子发育成形和动物犄角的生长定式，都遵循着斐波那契数列。
３、人类从胚胎、婴儿、孩童到成年的发育规律，也遵循着斐波那契数列。
４、　太阳系本身就是一条斐波那契螺线，形成以太阳为中心的涡旋。事实上，列昂纳多曾有论述：“与车轮不同的是，涡旋越趋中心速度越快。”比如说，水星年（水星绕行太阳一周）等于地球年的88天，而冥王星的1年是地球年的248倍。翠茜·特威曼和鲍伊德·赖斯在《上帝之舟》中列举的事实更进一步：太阳与水星的距离，加上水星与金星距离，正等于金星和地球的距离。
５、另外，晶体的结构也与斐波那契数列有关。
　　当项数趋于无穷时，斐波那契数列的后项与前项之比趋近黄金分割，也就是1.61803398875…。这说明了斐波那契数列与黄金分割有天然的联系。那里有黄金分割，那里就有波那契数列，反之亦然。
黄金分割｜
　黄金分割最早见于古希腊和古埃及。黄金分割又称黄金率、中外比，即把一根线段分为长短不等的a、b两段，使其中长线段的比（即a+b）等于短线段b对长线段a的比，列式即为a：（a+b）=b：a，其比值为0.6180339……这种比例在造型上比较悦目，因此，0.618又被称为黄金分割率。
　斐波那契数列与此相似，你可以用边长为1的正方形做反向操作。加上一个同样的正方形，你可得到一个新的长方形。假若你不断在长边上添加正方形，新产生的长边就会遵循斐波那契数列，而你最终就会得到一个黄金长方形。

作者: frozenbug 时间: 2006-6-1 22:39
为什么在我们的世界里引力同距离的平方成反比？而不是三次方反比？四次放反比？
其实很简单，因为广义相对论推导，我们这个世界的引力和距离只能是二次方发反比，其他结果不存在。

世界就是如此。

作者: G.Z.D 时间: 2006-6-3 18:33
呵呵~八成是达芬奇密码引发的联想吧……
原著里面讲黄金分割的那一段电影中没有提到~真是遗憾……

作者: Moderato 时间: 2006-6-3 20:52

原帖由 G.Z.D 于 2006-6-3 18:33 发表
呵呵~八成是达芬奇密码引发的联想吧……
原著里面讲黄金分割的那一段电影中没有提到~真是遗憾……

电影的容量少嘛……

作者: 阿托斯 时间: 2006-6-6 09:27

原帖由 Moderato 于 2006-6-3 20:52 发表

电影的容量少嘛……

恩，原著中还说到 VINCI 常常去挖尸体来解剖，研究比例。。。

作者: assking 时间: 2006-6-6 10:49

原帖由 阿托斯 于 2006-6-6 09:27 发表

恩，原著中还说到 VINCI 常常去挖尸体来解剖，研究比例。。。

VINCI 这样用心研究,所以才筑就了绘画的辉煌.
中国人就缺执著这一点,所以万事中庸

作者: 舞者 时间: 2006-6-6 14:13

原帖由 assking 于 2006-6-1 15:09 发表
斐波那契数列｜
　　这一奇特的数列是由意大利数学家斐波那契从兔子繁殖问题中提出的，也称兔子数列。斐波那契发现兔子繁殖非常快，几个月后，1对兔子就变成了几十对。每对成年兔每个月都能生出1对兔宝宝，而兔宝 ...

这是网上转的。可否考虑转贴时，标注出处和作者，方便别人和自己，功德大矣。

作者: 无头骑士 时间: 2006-6-6 20:11
经典程序例题……
　　　　　　　　　　　　　

作者: anamaria 时间: 2007-2-11 18:33
第一感想：达芬奇密码

作者: Bernhardt 时间: 2007-2-11 20:56
我们的电脑作业啊……递归和回溯里都要有些什么斐波那契数列……

现在弄得我头都要大了……什么广度搜索，深度搜索……还有八皇后问题……

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